中國(guó)共產(chǎn)黨正式成立于1921年7月23日,。中共各地的早期組織，則是由陳獨(dú)秀,、李大釗分別在南方和北方發(fā)起并先后建立的,，史稱“南陳北李，相約建黨”,。
在黨史著述和報(bào)刊宣傳中,，多數(shù)人認(rèn)為在上海成立的中共第一個(gè)早期組織就叫共產(chǎn)黨。其實(shí),，剛成立時(shí)的中國(guó)共產(chǎn)黨叫做社會(huì)黨,，隨后才改稱共產(chǎn)黨的。
當(dāng)時(shí)的文字記載
1920年8月,，黨的上海發(fā)起組織成立后,，《新青年》從第八卷第一號(hào)起，就成為了該組織的機(jī)關(guān)刊物,。在1920年9月1日出版的《新青年》上,，發(fā)表了陳獨(dú)秀的《對(duì)于時(shí)局之我見》一文。他在文中說(shuō)：“昨天有兩個(gè)相信社會(huì)主義的青年,，問(wèn)我對(duì)于時(shí)局的意見”,，“我以社會(huì)主義者的見地略述如下：‘吾黨對(duì)于法律的態(tài)度，既不像法律家那樣迷信它,，也不像無(wú)政府黨根本排斥它,；我們希望……終久有社會(huì)黨的立法、勞動(dòng)者的國(guó)家出現(xiàn)的一日’”,。陳獨(dú)秀的這篇文章可以肯定是在8月份寫的,，因?yàn)?月份黨的上海發(fā)起組織尚未正式成立，該期雜志又是9月1日出版的,，文中仍稱“吾黨”為“社會(huì)黨”,。
1921年5月1日，北京共產(chǎn)主義者組織散發(fā)的宣傳材料《五月一日》中的第九節(jié)這樣記載：“那天上海的各工會(huì)和社會(huì)黨也舉行慶祝,，雖遭巡捕解散數(shù)次,，畢竟有千余人到會(huì)，演說(shuō)者十余人分散傳單萬(wàn)余份,。”其實(shí),，這個(gè)在上海成立的初名社會(huì)黨，已經(jīng)改稱共產(chǎn)黨半年多了,。
當(dāng)時(shí)歐洲社會(huì)主義政黨的名稱
當(dāng)時(shí),，歐洲社會(huì)主義政黨的名稱多為社會(huì)黨或工黨。俄國(guó)在1898年3月建黨時(shí),，叫做俄國(guó)社會(huì)民主工黨,，1918年3月改稱共產(chǎn)黨,。
1919年1月24日，俄國(guó)《真理報(bào)》第16號(hào)登載了《共產(chǎn)國(guó)際第一次代表大會(huì)邀請(qǐng)書》,。這份材料證明當(dāng)時(shí)被邀請(qǐng)參加大會(huì)的39個(gè)政黨,、團(tuán)體和派別中，稱社會(huì)黨和工人黨的仍占大多數(shù),。1921年2月,，13個(gè)國(guó)家的社會(huì)黨代表還在維也納成立“社會(huì)黨國(guó)際工人聯(lián)盟”。
1920年8月,，黨的上海發(fā)起組織成立時(shí),，由于成員社會(huì)成分復(fù)雜，而陳獨(dú)秀又對(duì)國(guó)際共產(chǎn)主義運(yùn)動(dòng)不甚了解,，所以按照以前歐洲多數(shù)政黨的慣稱,，就把黨的早期組織叫做社會(huì)黨。
有關(guān)當(dāng)事者的回憶
曾和李大利,、陳獨(dú)秀在北京大學(xué)共事的張申府是中共最早的黨員之一,。1921年春，他介紹周恩來(lái),、劉清揚(yáng)（女）入黨,，是巴黎共產(chǎn)主義小組負(fù)責(zé)人之一。他在新中國(guó)成立后,，多次回憶起建黨初期的一些情況,。
1982年3月，張申府在接受筆者采訪時(shí)說(shuō)：“黨的上海發(fā)起組織,，大約是在1920年8月上中旬正式成立的,，成立時(shí)叫的是社會(huì)黨。1920年8月初和中旬,，李大釗和我接到陳獨(dú)秀的信,，告知黨已經(jīng)成立了，叫我們?cè)诒狈桨l(fā)展黨員,。關(guān)于黨的名稱,，他說(shuō)在開始醞釀建黨的時(shí)候，除有信仰共產(chǎn)主義者外,，還有胡漢民,、戴季陶、張東蓀等人以及一些無(wú)政府主義者,，所以叫社會(huì)黨,，叫共產(chǎn)黨怕他們接受不了。現(xiàn)在他們都退出了,，是叫社會(huì)黨還是叫共產(chǎn)黨,，他拿不準(zhǔn)，要同李大釗和我商量,。李大釗告訴我,，俄國(guó)社會(huì)民主工黨已改稱共產(chǎn)黨了，其他一些國(guó)家原來(lái)叫社會(huì)黨的也正在改稱共產(chǎn)黨,，并叫我回信給陳獨(dú)秀,，不要叫社會(huì)黨，就叫共產(chǎn)黨,。信大約是8月中下旬從北京發(fā)出的,，我9月16日到上海去接英國(guó)的羅素時(shí)，住在漁陽(yáng)里2號(hào)陳獨(dú)秀的家里,，又談到黨的名稱,。陳獨(dú)秀說(shuō)：‘收到你們的信后，就按照守常和你的意見,，改稱共產(chǎn)黨了,。’”
從當(dāng)時(shí)的文字記載、歷史背景和張申府的回憶中,，似應(yīng)得出這樣的結(jié)論：黨的上海發(fā)起組織從1920年五六月份開始醞釀到8月份成立,，名字叫的是社會(huì)黨，大約在9月16日前改稱為共產(chǎn)黨,。所以,，同年10月初建立的北京共產(chǎn)黨小組，11月7日創(chuàng)辦的上海發(fā)起組織的機(jī)關(guān)刊物《共產(chǎn)黨》月刊以及同月黨的上海發(fā)起組織制定的《中國(guó)共產(chǎn)黨宣言》用的都是共產(chǎn)黨的名稱,。由于叫社會(huì)黨的名稱的時(shí)間不長(zhǎng),，黨的上海發(fā)起組織開始時(shí)的黨員也不多，所以這段歷史后來(lái)也就很少有人提及了,。